Multiplicer binære numre - hvordan det fungerer
Ofte konverterer du binære tal til decimaler, før du vil multiplicere dem. Men der er en hurtigere måde: I dette praktiske tip lærer du, hvordan du nemt kan multiplicere binære tal selv.
Sådan multipliceres hvert binært tal
- At multiplicere binære tal sammen lyder meget kompliceret. Men det er slet ikke. Computing i det dobbelte system er lige så let som i decimalsystemet. Her er der dog ikke ti forekomster af et ciffer, men kun to (0 og 1).
- Reglerne for multiplikation er nøjagtig de samme. Faktor gange faktor er lig med produktet. Hvis du vil beregne resultatet af to tal manuelt, skal du skrive begge ved siden af hinanden og lade lidt plads nedad (eksempel i næste afsnit). Multipliser nu hvert ciffer individuelt med hvert, hvorved følgende gælder:
- 0 gange 0 er lig med 0
- 0 gange 1 er lig med 0
- 1 gange 0 er lig med 0
- 1 gange 1 er lig med 1
- Tilføj alle numrene sammen, så får du det endelige resultat. Men det kan ske, at den ene eller den anden "2" er snydt ind i løsningen. Et binært tal fra det dobbelte system kan kun bestå af 0 og 1. Hvad skal du gøre med det?
- Så hvis du får en 2 på et hvilket som helst tidspunkt, svarer det til en 0. Imidlertid påvirker de 2 også det næste ciffer til venstre. Dette vendes derefter. A 1 bliver 0 og en 0 bliver 1. Matematisk tilføjes en yderligere 1 til den næste position, hvilket forårsager denne vending.
Multiplicer binære tal - eksempel
- I dette eksempel ganges det binære tal på 10 (1010) med det binære tal på 11 (1011). Løsningen på denne ligning skal være 110 (1101110).
- 1010 beregnes derfor med et enkelt ciffer på 1011 gange. Som med multiplikation i decimalsystemet, skal du sørge for at flytte et ciffer til højre efter hvert ciffer.
- Disse 4 mellemresultater tilføjes sammen på den sædvanlige måde, og du får værdien 1021110 i dette tilfælde. Du kan se, at resultatet indeholder en 2, som det dobbelte system ikke kan behandle. De 2 konverteres til en 0, og det næste ciffer får en 1.
- Så det nye resultat 1101110 er beregnet, der kun består af vores to binære tal - og vi ser, at løsningen er korrekt.
På næste side finder du instruktioner om, hvordan du nemt kan konvertere binære tal til decimaltal.