Konverter binært og hexadecimalt tal - Sådan gør du

Når du programmerer eller laver matematik, er du sandsynligvis stødt på binære og hexadecimale tal. Dette praktiske tip viser dig, hvordan du konverterer dem korrekt.

Konverter binært tal til ti-systemet - hvordan det fungerer

Computere beregner normalt med binære tal eller et dobbelt system. Så der er kun to tal: 0 og 1. Disse repræsenterer computere til "tændt" og "slukket".

• Lad os tage tallet "101010" som et første eksempel, som du gerne vil konvertere til det normale decimalsystem ("decimalsystem").
• For at gøre dette skal du starte fra højre: Der er en 0 helt til højre, så noter "0 ⋅ 2⁰".
• Derefter skal du tage nummeret et ciffer til venstre og tilføje det hele til dit resultat: "0 ⋅ 2⁰ + 1 ⋅ 2¹". Jo længere et tal er fra det højre tal, jo større er styrken.
• Gentag nu disse trin for alle tal. Som et resultat skulle du nu få "0 ⋅ 2⁰ + 1 ⋅ 2¹ + 0 ⋅ 2² + 1 ⋅ 2³ + 0 ⋅ 2⁴ + 1 ⋅ 2⁵".
• Du kan derefter konvertere kræfterne til normale heltal: "0 ⋅ 1 + 1 ⋅ 2 + 0 ⋅ 4 + 1 ⋅ 8 + 0 ⋅ 16 + 1 ⋅ 32".
• Tallet "101010" i det dobbelte system i ti-systemet er tallet "42".
• Tip: Hvis denne beregningsmetode er for vanskelig for dig, kan du også huske tabellen, som du ser på billedet ovenfor.

Konverter decimalnummer til binært tal

Det er endnu lettere at konvertere tiere til et binært tal end at konvertere et binært tal til et decimaltal.

• I dette eksempel bruger vi tallet "42" igen.
• Del dette nummer med 2: "42: 2 = 21 resten 0".
• Del derefter resultatet af den forrige beregning med 2: "21: 2 = 10 resten 1".
• Gentag disse trin flere gange, indtil du får beregningen "0: 2 = 0 hvile 0". Det samme resultat ville altid komme herfra; Så du kan stoppe regningen.
• Din beregning skal nu se sådan ud: "42: 2 = 21 resten 0; 21: 2 = 10 rest 1; 10: 2 = 5 rest 0; 5: 2 = 2 rest 1; 2: 2 = 1 rest 0 ; 1: 2 = 0 rest 1; 0: 2 = 0 rest 0; ...
• Skriv nu altid resten af ​​hver faktura ned. Start dog bagfra. Du skal nu få nummeret "0101010".
• Når alt kommer til alt skal du bare udelade alle nuller op til den første 1. Tallet "42" er derfor tallet "101010" i det dobbelte system.

Konverter decimal til hexadecimalt system - hvordan det fungerer

Konvertering af et tal til det hexadecimale system er lidt mere kompliceret.

• Som et eksempel bruger vi tallet "2017" denne gang.
• Del dette nummer med 16 og noter resten: "2017: 16 = 126 hvile 1".
• Nu skal du dele resultatet af den forrige beregning med 16 igen: "126: 16 = 7 hvile 14".
• Gentag trinnene, indtil du har nået beregningen "0: 16 = 0 hvile 0".
• Din beregning skal nu se sådan ud: "2017: 16 = 126 resten 1; 126: 16 = 7 resten 14; 7: 16 = 0 resten 7; 0: 16 = 0 rest 0; ...
• Også her, ligesom når du konverterer til et dobbelt system, skal du nedskrive resten af ​​hver faktura efter hinanden. Der er dog 16 numre i det hexadecimale system. Tallene 0 til 9 forbliver de samme. Hvis en rest er større end 9, skal du dog konvertere den til et bogstav. Følgende gælder: "10 = A; 11 = B; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = F".
• Hvis du bemærker resten, skal du få nummeret "07E1". Igen kan du udelade nuller i begyndelsen. Tallet "2017" er tallet "7E1" i det hexadecimale system.
• Tip: Så du kan beregne resterne hurtigere, det er tilstrækkeligt at multiplicere antallet af en kvotient efter decimalpunktet med 16: "126: 7 = 7.875 → 126: 7 = 7 resten (16 ⋅ 0, 875) → 126: 7 = 7 Hvil 14 ".

Konverter hexadecimaltal til normalt decimaltal

Konvertering af et hexadecimalt tal til et normalt decimaltal fungerer på samme måde som konvertering af et binært tal.

• Som eksempel bruger vi det hexadecimale tal "MONKEY". Som du allerede ved, står "A" for en 10, "F" for en 15 og "E" for en 14.
• Begynd med at beregne helt til højre, og skriv "14 ⋅ 16⁰".
• Gå nu et sted til venstre og tilføj det hele til dit resultat: "14 ⋅ 16⁰ + 15 ⋅ 16¹". Som du kan se, fungerer beregningen på samme måde som konvertering af et binært tal.
• I sidste ende skal din faktura se sådan ud: "14 ⋅ 16⁰ + 15 ⋅ 16¹ + 15 ⋅ 16² + 10 ⋅ 16³". Resultatet er "45054".

Hexadecimal i binær - og vice versa

I det næste afsnit vil vi endelig vise dig, hvordan du kan konvertere et hexadecimalt tal til et binært tal - og vice versa.

• Som du måske ved, kan 16 forskellige tal med nøjagtigt 4 cifre repræsenteres i det dobbelte system, da 2⁴ = 16.
• Opdel det valgte binære nummer i fire pakker: "1010 1111 1111 1110"
• Derefter kan du konvertere hver pakke på fire til et decimaltal for at gøre det lettere at tildele det passende hexadecimale tal.
• Omvendt kan du også konvertere hvert ciffer i et hexadecimalt tal individuelt til et dobbelt tal.

$config[ads_text5] not found

0x og 0b - for hvad er det hele?

Du har sandsynligvis allerede bemærket, at nogle hexadecimale eller binære tal har "0x" eller "0b" foran sig.

• "0x" er undertiden præfixeret med et hexadecimalt tal, så det også genkendes som et hexadecimalt tal.
• For eksempel skrives "0b" ofte før binære tal.
• "X" i "0x" står for "x" i "hexadecimal", "b" i "0b" for "binært tal".
• For at gøre det lettere at adskille tallene fra hinanden placeres parenteser omkring dem (især i matematik): "(MONKEY) ₁₆". De 16 i indekset står for det hexadecimale system. Tal i det dobbelte system er derfor angivet med "(101010) ₂".

I det næste praktiske tip lærer du, hvordan man opretter og bruger arrays med programmeringssproget "Python".

$config[ads_text6] not found